Вычисление корня в языке Python

Для того, чтобы извлечь корень, в языке Python существуют следующие методы:

1. Использовать функцию pow.
2. Воспользоваться функцией sqrt.
3. Использовать операцию “**”.

Функция pow позволяет вычислить корень при помощи возведения в дробную степень. Pow имеет 2 аргумента. Первым из них является число, из которого требуется извлечь корень, а вторым — степень, в которую нужно его возвести.

Для вычисления корня с помощью данной функции нужно воспользоваться математическим правилом говорящим, что корень n-й степени из числа равен этому числу, возведённому в степень “1/n”.

Пример поиска корня при помощи pow:

print («Root: «, pow(16, 0.25))// 0.25 = ¼, таким образом вычисляем корень 4-ой степени из 16

Вывод:

Root: 2.0

Применяя функцию sqrt из стандартной библиотеки math, мы можем найти лишь корень второй степени из числа.

from math import sqrt
print («Root: «, sqrt(25))

Вывод:

Root: 5.0

Используя операцию “**”, также, как и при операции pow, можно вычислить корень любой степени.

print («Root: «, 27**(1/3))

Вывод:

Root: 3.0

Квадратный корень из отрицательного числа

Для того, чтобы извлечь квадратный корень из числа, которое меньше нуля, можно использовать любую из трёх функций, перечисленных выше. Но лучше пользоваться функцией sqrt из модуля cmath, чтобы избежать погрешности при вычислениях.

Пример программы для извлечения корня из отрицательного числа:

from cmath import sqrt

print («Root1: «, pow(-7, 1/2))
print («Root2: «, sqrt(-7))
print («Root3: «, (-7)**(1/2))

Вывод:

Root1: (1.6200554372175822e-16+2.6457513110645907j)
Root2: 2.6457513110645907j
Root3: (1.6200554372175822e-16+2.6457513110645907j)

Вычисление дробного корня

Чтобы вычислить корень дробной степени можно использовать как функцию pow, так и операцию “**”.  Пример нахождения корня дробной степени:

print («Root1: «, pow(3, 1/0.25))
print («Root2: «, 3**(1/0.25))

Вывод:

Root1: 81.0

Root2: 81.0